完全二叉树度为1的结点不是0就是1?完全二叉树度为1的节点在哪里?长啥样啊
偶买噶 资深会员 2016-03-05 14:29:37
2893 2 0
问题来自: 二叉树的计算
一棵完全二叉树共有360个结点,则在该二叉树中度为1的结点个数为( )
A. 0
B. 1
C. 180
D. 181
答案:B
解析:总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数。叶子结点数=度为2的结点数+1=[总结点数/2](完全二叉树度为1的结点不是0就是1),[]表示向上取整。根据以上公式得出叶子结点为180,度为2的结点数为179,则度为1的结点数为1。所以选择B。

共 2 个回答

    蓝雪霞 资深达人 3402天前

    完全二叉树是指这样的二叉树:除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。


    青栀如初 资深大师 3401天前

    亲爱哒

      不好意思,刚刚才看到问题

      亲爱哒, 对于这道题我们说:对于一个完全二叉树来说,度为一的结点树,只有0,或者1,两种可能。

      公式一:叶子结点树=度为2的结点树+1.=总结点数/2

       公式二:总结点树=度为1的结点树+度为2的结点树+叶子结点树

     由题我们可以知道:完全二叉树的总结点数为:360

     所以由公式一可知:叶子结点数=总结点数/2=360/2=180

     又因为公式一中:叶子结点树=度为2的结点树+1——我们可以推出:度为2的结点树=叶子结点树-1=180-1=179

      由公式二我们可以推出:度为1的结点树=总结点树-度为2的结点树-叶子结点树=360-179-180=1

      亲爱哒,所以由公式推导我们可以知道:该二叉树中度为1的结点个数为1,所以我们选择B选项就可以了

       亲爱哒,“望采纳哟!”如果还有什么不懂哒问题我们还可以一起讨论哟,相信我们一定会把问题解决哒,么么哒亲爱哒!

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