一棵完全二叉树共有360个结点,则在该二叉树中度为1的结点个数为( )
A. 0
B. 1
C. 180
D. 181
答案:B
解析:总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数。叶子结点数=度为2的结点数+1=[总结点数/2](完全二叉树度为1的结点不是0就是1),[]表示向上取整。根据以上公式得出叶子结点为180,度为2的结点数为179,则度为1的结点数为1。所以选择B。
总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数。
叶子结点数=度为2的结点数+1。
:对于一个完全二叉树来说,度为一的结点树,只有0,或者1,两种可能。
公式一:叶子结点树=度为2的结点树+1.=总结点数/2
公式二:总结点树=度为1的结点树+度为2的结点树+叶子结点树
由题我们可以知道:完全二叉树的总结点数为:360
所以由公式一可知:叶子结点数=总结点数/2=360/2=180
又因为公式一中:叶子结点树=度为2的结点树+1——我们可以推出:度为2的结点树=叶子结点树-1=180-1=179
由公式二我们可以推出:度为1的结点树=总结点树-度为2的结点树-叶子结点树=360-179-180=1