一棵完全二叉树共有360个结点,则在该二叉树中度为1的结点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 180 D. 181
答案:B
解析:总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数。叶子结点数=度为2的结点数+1=[总结点数/2](完全二叉树度为1的结点不是0就是1),[]表示向上取整。根据以上公式得出叶子结点为180,度为2的结点数为179,则度为1的结点数为1。所以选择B。
满二叉树就是所有的子节点都是2个, 完全二叉树就是最后二叉树的最后一层,有可能是1个子节点或是0个子节点,不是两个子节点。完全二叉树度为1的节点不是0就是1,这是一个结论,记住就行了。然后这道题有360个节点。总节点数包括 度为2的节点数+度为1的节点数+叶子节点数。而叶子节点数比度为2的节点数多一,所以度为2的节点数与叶子节点数相加就一定是奇数。而题目里面有360个节点,所以根据上面 的完全二叉树度为1的节点不是0就是1,所以现在选择度为1的节点数1个,奇数个节点数加1,就是偶数,就符合题目要求了。这样解释理解么了么。满意请采纳并点赞,谢谢亲的支持!
或者可以这么解释,设子叶节点为n,根据公式2度节点+1=子叶节点,2度节点就是n-1。再根据公式,节点总数=子叶节点+1度节点+2度节点。得:n+n-1=360.余数=1。这个1就是1度节点数。所以就是一个。因为2度节点数是偶数。个人是这么理解的。
回复 赛赛:我的理解是否可以?
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