一棵完全二叉树共有360个结点,则在该二叉树中度为1的结点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 180 D. 181
答案:B
解析:总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数。叶子结点数=度为2的结点数+1=[总结点数/2](完全二叉树度为1的结点不是0就是1),[]表示向上取整。根据以上公式得出叶子结点为180,度为2的结点数为179,则度为1的结点数为1。所以选择B。
因为二叉树所有结点滴个数都不大于2,所以结点总数n=n0+n1+n2 (1)
又因为度为1和度为2的结点分别有1个子树和2个子树,所以,二叉树中子树结点就有n(子)=n1+2n2
二叉树中只有根节点不是子树结点,所以二叉树结点总数n=n(子)+1 即 n=n1+2n2+1 (2)
结合(1)式和(2)式就得n0=n2+1
要是实在看不懂的话记住就好了
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