一棵完全二叉树共有360个结点,则在该二叉树中度为1的结点个数为( )
A. 0
B. 1
C. 180
D. 181
答案:B
解析:总结点数=叶子结点数+度为1的结点数+度为2的结点数。叶子结点数=度为2的结点数+1=[总结点数/2](完全二叉树度为1的结点不是0就是1),[]表示向上取整。根据以上公式得出叶子结点为180,度为2的结点数为179,则度为1的结点数为1。所以选择B。
亲爱哒
不好意思,刚刚才看到问题
【1】问题一:完全二叉树
亲爱哒,我们说:若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。
完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有N个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
若一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数可以小于2,并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上,则此二叉树成为完全二叉树。
也就是说:如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树,它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应,这棵二叉树称为完全二叉树。
【2】问题二:
对于这道题我们说:对于一个完全二叉树来说,度为一的结点树,只有0,或者1,两种可能。
公式一:叶子结点树=度为2的结点树+1.=总结点数/2
公式二:总结点树=度为1的结点树+度为2的结点树+叶子结点树
由题我们可以知道:完全二叉树的总结点数为:360
所以由公式一可知:叶子结点数=总结点数/2=360/2=180
又因为公式一中:叶子结点树=度为2的结点树+1——我们可以推出:度为2的结点树=叶子结点树-1=180-1=179
由公式二我们可以推出:度为1的结点树=总结点树-度为2的结点树-叶子结点树=360-179-180=1
亲爱哒,所以由公式推导我们可以知道:该二叉树中度为1的结点个数为1,所以我们选择B选项就可以了
亲爱哒,“望采纳哟!”如果还有什么不懂哒问题我们还可以一起讨论哟,相信我们一定会把问题解决哒,么么哒亲爱哒!
亲爱哒:“新年快乐哟!”祝你在新哒一年里开开心心乐常在,健康幸福永相随,么么哒亲爱哒*^_^**^_^**^_^*